Question

如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為

 

．

Answer 1

分析：由已知的莖葉圖，求出甲乙兩人的平均成績，然后求出乙的平均成績不小于甲的平均成績的概率，得到答案．

解答：解：由已知中的莖葉圖可得甲的4次綜合測評中的成績分別為88，89，91，92，
則甲的平均成績：

88+89+91+92

4

=90，
設(shè)污損數(shù)字為x，x∈N，則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+x，
則乙的平均成績：

1

4

（85+83+95+90+x）=88.25+

x

4

，
當(dāng)x=9，甲的平均數(shù)小于或等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為

1

10

，
當(dāng)x=8，甲的平均數(shù)小于或等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為

1

10

，
當(dāng)x=7，甲的平均數(shù)正好等于乙的平均數(shù)，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為

1

10

．
當(dāng)0≤x≤6，甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，不滿足條件．
故甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為

1

10

+

1

10

+

1

10

=

3

10

，
故答案為：

3

10

．

點評：本題考查的知識點是平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計算公式，要求會讀圖，并且掌握莖葉圖的特點：個位數(shù)從主干向外越來越大，屬簡單題．