Question

用數(shù)學(xué)歸納法證“1-+-+…+-=++…+（n∈N^*）”的過(guò)程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法的過(guò)程及步驟，觀察到“1-+-+…+-=++…+（n∈N^*）”左邊是從1開(kāi)始到n結(jié)束，但每個(gè)n值對(duì)應(yīng)-兩項(xiàng)，則當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加兩項(xiàng)，分別是n=k+1時(shí)對(duì)應(yīng)-即
解答：解：當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，
左邊增加了兩項(xiàng)，
減少了一項(xiàng)，
左邊所增加的項(xiàng)為-=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)歸納法常常用來(lái)證明一個(gè)與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時(shí)成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對(duì)一切自然數(shù)n都成立．