(本題13分)
已知等比數(shù)列

的前

項和是

,滿足

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項

及前

項和

;
(Ⅱ)若

數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若對任意的

,恒有

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
解: (I)由

,
由

…………1分

數(shù)列

是等比數(shù)列

數(shù)列

的公比

所以,數(shù)列

的通項公

式為


…………3分
前

項和公式為

. ………………………4分
(II)


……………………………6分

………………………8分

…………………………………………9分
(Ⅲ)由

恒成立 即

恒成立
即

恒成立 ……………………………………10分
必須且只須滿足

恒成立 ………………………………11分
即

在R上恒成立


,………………12分
解得

. …………………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分
已知數(shù)列

是正項等比數(shù)列,滿足

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

是否存在正整數(shù)

,使得對一切

恒成立,若存在,請求出M的最小值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

滿足

,則

等于( )
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列{
an}滿足

(Ⅰ) 試求
a2011的值;
(Ⅱ)記數(shù)列

取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足

,

,其中

,

.給出下列命題:
①

,對于任意

,

;
②

,對于任意

,

;
③

,

,當(dāng)

(

)時總有

.
其中正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)設(shè)正項數(shù)列{

}的前

項和

,對于任意

點

都在函數(shù)

的圖象上.
(1)求數(shù)列{

}的通項公式;
(2)設(shè)

的前n項和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知{an}為等差數(shù)列,a2+a8=12,則a5等于 ( )
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