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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】若函數f(x)和g(x)滿足:①在區(qū)間[a,b]上均有定義;②函數yf(x)-g(x)在區(qū)間[a,b]上至少有一個零點,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上具有關系G

          (1)若f(x)=lgx,g(x)=3-x,試判斷f(x)和g(x)在[1,4]上是否具有關系G,并說明理由;

          (2)若f(x)=2|x-2|+1和g(x)=mx2在[1,4]上具有關系G,求實數m的取值范圍.

          【答案】(1)具有關系G;(2)

          【解析】試題分析:(1)利用零點存在定理可判斷在區(qū)間 上至少有一個零點,即具有關系G;(2)先取絕對值,顯然當時,無零點,當時, 時函數單調,如有零點則 ;最后討論以及情況下, 是否有零點《結果無零點,因此可得

          試題解析:(1)令 ,所以由區(qū)間根定理,函數在區(qū)間 上至少有一個零點,所以具有關系G;(2)當時, 函數在區(qū)間 上無零點,當時, ,所以當時, ;當時, , 在區(qū)間 上無零點;當時, , 在區(qū)間 上無零點,綜上

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設計方法.設方程為用某種數學方法到處等價的形式,然后按以下步驟執(zhí)行

          (1)選一個方程的近似根,賦給變量;

          (2)將的值保存于變量,然后計算,并將結果存于變量;

          (3)當的差的絕對值還小于指定的精度要求時,重復步驟(2)的計算.若方程有根,則按上述方法求得的就認為是方程的根試用迭代法求某個數的平方根,用流程圖和偽代碼表示問題的算法

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          【題目】某種商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.

          (1)據市場調查,若價格每提高1元,銷售量將相應減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?

          (2)為了擴大該商品的影響力,提高年銷售量,公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革,并提高定價到元,公司擬投入萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入作為浮動宣傳費用.試問:當該商品明年的銷售量至少應達到多少萬件時,才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設集合為函數的定義域,集合為不等式的解集.

          (1)若,求;

          (2)若,求實數的取值范圍.

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          【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

          在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸為正半軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,直線的參數方程為t為參數).

          1)求圓的直角坐標方程;

          2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖, 是圓的直徑, 垂直圓所在的平面, 是圓上的點.

          (1)求證: 平面;

          (2)設的中點, 的重心,求證: 平面

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          【題目】命題p:方程沒有實數根(),命題q:定義域為R,若命題p為真命題,p 為假命題,求k的取值范圍

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,,的中點.

          )求直線所成角的余弦值;

          )在側面內找一點,使,求N點的坐標。

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          【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,點

          )求 的方程;

          )直線不過原點O且不平行于坐標軸,有兩個交點,線段的中點為,證明:的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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