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        1. 【題目】若函數(shù)f(x)和g(x)滿足:①在區(qū)間[a,b]上均有定義;②函數(shù)yf(x)-g(x)在區(qū)間[ab]上至少有一個(gè)零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在[a,b]上具有關(guān)系G

          (1)若f(x)=lgxg(x)=3-x,試判斷f(x)和g(x)在[1,4]上是否具有關(guān)系G,并說(shuō)明理由;

          (2)若f(x)=2|x-2|+1和g(x)=mx2在[1,4]上具有關(guān)系G,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【答案】(1)具有關(guān)系G;(2)

          【解析】試題分析:(1)利用零點(diǎn)存在定理可判斷在區(qū)間 上至少有一個(gè)零點(diǎn),即具有關(guān)系G;(2)先取絕對(duì)值,顯然當(dāng)時(shí),無(wú)零點(diǎn),當(dāng)時(shí), 時(shí)函數(shù)單調(diào),如有零點(diǎn)則 ;最后討論以及情況下, 是否有零點(diǎn)《結(jié)果無(wú)零點(diǎn),因此可得

          試題解析:(1)令 ,所以由區(qū)間根定理,函數(shù)在區(qū)間 上至少有一個(gè)零點(diǎn),所以具有關(guān)系G;(2)當(dāng)時(shí), 函數(shù)在區(qū)間 上無(wú)零點(diǎn),當(dāng)時(shí), ,所以當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), , 在區(qū)間 上無(wú)零點(diǎn);當(dāng)時(shí), , 在區(qū)間 上無(wú)零點(diǎn),綜上

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法.設(shè)方程為用某種數(shù)學(xué)方法到處等價(jià)的形式,然后按以下步驟執(zhí)行

          (1)選一個(gè)方程的近似根,賦給變量;

          (2)將的值保存于變量,然后計(jì)算并將結(jié)果存于變量;

          (3)當(dāng)的差的絕對(duì)值還小于指定的精度要求時(shí),重復(fù)步驟(2)的計(jì)算.若方程有根則按上述方法求得的就認(rèn)為是方程的根試用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根,用流程圖和偽代碼表示問(wèn)題的算法

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷售8萬(wàn)件.

          (1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

          (2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量,公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到元,公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)集合為函數(shù)的定義域,集合為不等式的解集.

          (1)若,求;

          (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)).

          1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

          2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖, 是圓的直徑, 垂直圓所在的平面, 是圓上的點(diǎn).

          (1)求證: 平面;

          (2)設(shè)的中點(diǎn), 的重心,求證: 平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】命題p:方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(),命題q:定義域?yàn)镽,若命題p為真命題,p 為假命題,求k的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,,,的中點(diǎn).

          )求直線所成角的余弦值;

          )在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使,求N點(diǎn)的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)

          )求 的方程;

          )直線不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,有兩個(gè)交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,證明:的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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