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          國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一顆鉆石切割成重量分別為m，n（m≥n）的兩顆鉆石，且價值損失的百分率=數(shù)學公式（切割中重量損耗不計），則價值損失的百分率的最大值為________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				50%（填0.5，都算對）
          分析：根據(jù)題意，將價值損失的百分率用重量分別為m，n表示成函數(shù)的形式，再利用均值不等式求其最大值即可．
          解答：∵鉆石的價值V（美元）與其重量ω（克拉）的平方成正比
          ∴設(shè)V=kω2，
          ∵重量分別為m，n
          ∴價值損失的百分率=≤50%，
          價值損失的百分率的最大值為50%．
          故填：50%．
          點評：本題主要考查函數(shù)在實際生活中的應用，解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型；（3）利用數(shù)學的方法，得到數(shù)學結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學模型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．
          （Ⅰ）寫出鉆石的價值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當m=n時，價值損失的百分率最大．
          （注：價值損失的百分率=
          原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
          ×100%          ；在切割過程中的重量損耗忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某鉆石的價值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
          （1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
          （3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學的數(shù)學知識證明：當M=N時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=
          原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
          ×100          %；在切割過程中的重量損耗忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．
          （Ⅰ）寫出鉆石的價值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率．
          （注：價值損失的百分率=
          原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
          ×100%          ；在切割過程中的重量損耗忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
          （I）寫出v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；
          （II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價值損失的百分率為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
          （注：價值損失的百分率=
          原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
          ×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某鉆石的價值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，若一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，鉆石的總價值（不計切割時的損耗），現(xiàn)在將一顆鉆石按重量比1：3切割成兩顆鉆石，求價值損失的百分比p．
          

			
          

			
          
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