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				如圖1-27,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB以每秒4 cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3 cm的速度向A運(yùn)動(dòng).
          設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x.
          (1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC.
          (2)當(dāng)=時(shí),求.
          (3)△APQ能否與△CQB相似?若能,求出AP的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.
          圖1-27
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)AP=4x,AQ=AC-CQ=30-3x.
          ∵PQ∥BC,∴.∴.
          ∴x=,即當(dāng)x=秒時(shí)PQ∥BC.
          (2)==x=.
          由(1)知PQ∥BC,
          ∴==.
          ∴.
          (3)∵∠A=∠C,
          ∴當(dāng)=或時(shí),△APQ∽△CQB.
          當(dāng)=時(shí),.∴x=.
          ∴AP=4x=.
          當(dāng)時(shí),,即x2+5x-50=0.
          解得x1=5,x2=-10(舍去).
          ∴AP=4x=20.
          ∴當(dāng)AP=cm或20 cm時(shí),△APQ與△CQB相似.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一粒子在原點(diǎn)，第一秒內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），然后按照?qǐng)D示的方向由（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…來回運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)用時(shí)m秒，經(jīng)過2007秒時(shí)這個(gè)粒子所處的位置為點(diǎn)P．則m、P分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2005年底，某地區(qū)經(jīng)濟(jì)調(diào)查隊(duì)對(duì)本地區(qū)居民收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取1000戶，按本地區(qū)確定的標(biāo)準(zhǔn)，情況如圖：本地區(qū)在“十一五”規(guī)劃中明確提出要縮小貧富差距，到2010年要實(shí)現(xiàn)一個(gè)美好的愿景，由如下表格顯示，則中等收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要增加的百分比和低收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要降低的百分比分別為（　�。�
          

          


          
高收入
中等收入
低收入
          

          
150戶
650戶
200戶
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在面積為18的△ABC中，AB=5，雙曲線E過點(diǎn)A，且以B、C為焦點(diǎn)，已知
          AB
          •
          AC
          =27，
          CA
          •
          CB
          =54．
          （1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求雙曲線E的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)D（1，1）的直線l，使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，且
          DM
          +
          DN
          =0．如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=54°40′,在塔底C處測(cè)得A處的俯角β=51°1′,已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求山高CD.(精確到1 m)
          

			
          

			
          
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