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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖所示,在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角α=54°40′,在塔底C處測得A處的俯角β=51°1′,已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求山高CD.(精確到1 m)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：在△ABC中,根據已知條件,∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α，∠BAC=α-β
          ∠BAD=α，根據正弦定理
          解Rt△ABD,得BD=ABsin.
          把測量數據代入上式,得
          BD=
          (m).
          CD=BD-BC≈177-27.3≈150(m)
          答:山的高度約為150米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為α，tanα=
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          （1）以射線OC為Ox軸的正向，OB為Oy軸正向，建立直角坐標系，求出斜坡CD所在直線方程；
          （2）當觀察者P視角∠APB最大時，求點P的坐標（人的身高忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=
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          ．試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題16分）
            
          如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為，
            
          （1）以射線OC為軸的正向，OB為軸正向，建立直角坐標系，求出斜坡CD所在直線方程；
            
          （2）當觀察者P視角∠APB最大時，求點P的坐標（人的身高忽略不計）.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β.已知鐵塔BC部分的高為h，求出山高CD.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010屆上海市虹口區(qū)高三第二次模擬考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題16分）
          


          如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為，
          


          （1）以射線OC為軸的正向，OB為軸正向，建立直角坐標系，求出斜坡CD所在直線方程；
          


          （2）當觀察者P視角∠APB最大時，求點P的坐標（人的身高忽略不計）.
          


          


           
          

			
          

			
          
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