Question

設(shè)a=sin（sin2008），b=sin（cos2008），c=cos（sin2008），d=cos（cos2008），則a，b，c，d的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c＜d
B．b＜a＜d＜c
C．c＜d＜b＜a
D．d＜c＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：因為2008°=3×360°+180°+28°分別利用誘導公式對a、b、c、d進行化簡，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可．
解答：解：a=sin（sin2008°）=sin（-sin28°）=-sin（sin28°）；
b=sin（cos2008°）=sin（-cos28°）=-sin（cos28°）；
c=cos（sin2008°）=cos（-sin28°）=cos（sin28°）；
d=cos（cos2008°）=cos（-cos28°）=cos（cos28°）．
根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a＜0，b＜0；c＞0，d＞0．
又因為0＜28°＜45°，所以cos28°＞sin28°，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到a＞b，c＞d．
綜上得到a，b，c，d的大小關(guān)系為b＜a＜d＜c．
故選B
點評：本題為一道綜合題，要求學生會利用誘導公式化簡求值，會根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大�。�