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        1. 在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的長為2,寬為1,AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上,A點與坐標原點重合如右圖所示.將矩形折疊,使A點落在線段DC上.

          若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程.

          ①當k=0時,此時A點與D點重合,
          折痕所在的直線方程y=,
          ②當k≠0時,將矩形折疊后A點落在線段CD上的點為
          G(a,1),所以A與G關于折痕所在的直線對稱,
          有kOG·k=-1,k=-1⇒a=-k,
          故G點坐標為G(-k,1),從而折痕所在的直線與OG的交點坐標(線段OG的中點)為M,
          折痕所在的直線方程y-=k,
          即y=kx++
          由①②得折痕所在的直線方程為:
          k=0時,y=;k≠0時y=kx++.

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值.
          (1)直線過點,并且直線垂直;
          (2)直線與直線平行,并且直線軸上的截距為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在直角坐標系xOy中,曲線C1的點均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
          (Ⅰ)求曲線C1的方程;
          (1-4班做)(Ⅱ)設P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于點A,B和C,D.證明:當P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標之積為定值.
          (5-7班做)(Ⅱ)設P(-4,1)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于點A,B和C,D.證明:四點A,B,C,D的縱坐標之積為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線l的傾斜角為135°,且經(jīng)過點P(1,1).
          (Ⅰ)求直線l的方程;
          (Ⅱ)求點A(3,4)關于直線l的對稱點A¢的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          平行四邊形的邊所在的直線方程分別是,對角線的交點是.
          (Ⅰ)求邊所在直線的方程;
          (Ⅱ)求直線和直線之間距離;
          (Ⅲ) 平行四邊形的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          .(本小題滿分14分)
          如圖,在邊長為10的正三角形紙片ABC的邊AB,AC上分別取D,E兩點,使沿線段DE折疊三角形紙片后,頂點A正好落在邊BC上(設為P),在這種情況下,求AD的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          本題12分)已知的頂點, 求:(1)邊上的中線所在的直線方程(2)邊上的高所在的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分8分)
          已知兩直線,試確定的值,使得:
          (1);     (2)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知拋物線上一點M(1,1),動弦ME、MF分別交軸與A、B兩點,且MA=MB。證明:直線EF的斜率為定值。

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          同步練習冊答案