Question

給定兩個(gè)命題，p：對任意實(shí)數(shù)x都有ax²+ax+1>0恒成立；q：關(guān)于x的方程x²-x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：對任意實(shí)數(shù)x都有ax²+ax+1＞0恒成立a=0或0≤a＜4；
關(guān)于x的方程x²-x+a=0有實(shí)數(shù)根1-4a≥0a≤；
如果p正確，且q不正確，有0≤a<4，且，
∴<a<4；
如果p不正確，且q正確，有a<0或a≥4，且，
∴a<0
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為。