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          【題目】如圖，一個圓錐形量杯的高為厘米，其母線與軸的夾角為．
          （1）求該量杯的側(cè)面積；
          （2）若要在該圓錐形量杯的一條母線上，刻上刻度，表示液面到達(dá)這個刻度時，量杯里的液體的體積是多少．當(dāng)液體體積是立方厘米時，刻度的位置與頂點之間的距離是多少厘米(精確到厘米)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）平方厘米．
          （2）當(dāng)時，刻度的位置與頂點之間的距離約為厘米．
          【解析】
          (1)先求得圓錐底面半徑及母線，再利用側(cè)面積公式計算即可．
          (2)設(shè)，用x表示平行于底面的截面半徑及頂點到截面的距離，利用體積解得即可.
          (1) 由題設(shè)，圓錐底面半徑，母線．
          ．
          因此，該量杯的側(cè)面積為平方厘米．
          (2)設(shè)，可得過點平行于底面的截面半徑為，頂點到該截面的距離為．
          于是．當(dāng)時，可解得．
          因此，刻度的位置與頂點之間的距離約為厘米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和的極值；
          （2）對于任意的，，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，a為實數(shù)．
          （1）當(dāng)函數(shù)的圖像在上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項，329個小項．來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技．軍運會召開前，為迎接軍運會順利召開，武漢市很多單位和部門都開展了豐富多彩的宣傳和教育活動，努力讓大家更多的了解軍運會的相關(guān)知識，并倡議大家做文明公民．武漢市體育局為了解廣大民眾對軍運會知識的知曉情況，在全市開展了網(wǎng)上問卷調(diào)查，民眾參與度極高，現(xiàn)從大批參與者中隨機(jī)抽取200名幸運參與者，他們得分（滿分100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
          組別
          （30，40）
          （40，50）
          （50，60）
          （60，70）
          （70，80）
          （80，90）
          （90，100）
          頻數(shù)
          5
          30
          40
          50
          45
          20
          10
          （1）若此次問卷調(diào)查得分X整體服從正態(tài)分布，用樣本來估計總體，設(shè)，分別為這200人得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作為代表），
          ①求的值；
          ②經(jīng)計算，求的值．
          （2）在（1）的條件下，為感謝大家參與這次活動，市體育局還對參加問卷調(diào)查的幸運市民制定如下獎勵方案：得分低于的可以獲得1次抽獎機(jī)會，得分不低于的可獲得2次抽獎機(jī)會，在一次抽獎中，抽中價值為15元的紀(jì)念品的概率為；抽中價值為30元的紀(jì)念品的概率為，現(xiàn)有市民張先生參加了此次問卷調(diào)查并成為幸運參與者，記為他參加活動獲得紀(jì)念品的總價值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          附：若，則，．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，AP=AD=2AB=2BC，點在棱上.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）當(dāng)平面時，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線.
          （Ⅰ）求的普通方程；
          （Ⅱ）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線與交于，兩點，交軸于點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求滿足下列條件的最小正整數(shù)t，對于任何凸n邊形，只要，就一定存在三點，使的面積不大于凸n邊形面積的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰直角中是直角，平面平面，，，.
          （1）求證；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案