Question

函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ個單位（φ＞0）得到的圖象恰好關(guān)于x=

π

3

對稱，則φ的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  12

• C．

  5π

  12

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)左加右減，寫出三角函數(shù)平移后的解析式，根據(jù)平移后圖象的對稱軸，把對稱軸代入使得函數(shù)式的值等于±1，寫出自變量的值，根據(jù)求最小值得到結(jié)果．

解答：解：∵把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，
∴平移后函數(shù)的解析式是y=sin（2x+2φ）
∵所得圖象關(guān)于直線 x=

π

3

對稱，
∴y=sin（2×

π

3

+2φ）=±1，
∴2×

π

3

+2φ=kπ+

π

2

（k∈Z）．
∴當(dāng)k=1時，φ=

5π

12

．
故選：C．

點評：本題考查由三角函數(shù)圖象的平移求函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是先表示出函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意來寫出結(jié)果．