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          （參數(shù)方程與極坐標）在極坐標系中，點A和點B的極坐標分別為（2，
          π
          3
          ）和（3，0），O為極點，則三角形OAB的面積
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
          π
          3
          -0=
          π
          3
          ，再由三角形OAB的面積為 
          1
          2
          ×|OA|×|OB|×sin∠AOB，運算求得結果．
          解答：解：∵點A和點B的極坐標分別為（2，
          π
          3
          ）和（3，0），O為極點，
          ∴|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
          π
          3
          -0=
          π
          3
          ，
          ∴三角形OAB的面積為 
          1
          2
          ×|OA|×|OB|×sin∠AOB=
          3
          		3
          2
          ，
          故答案為 
          3
          		3
          2
          ．
          點評：本題主要考查點的極坐標的定義，求出∠AOB=
          π
          3
          -0=
          π
          3
          ，是解題的關鍵，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
          求圓ρ=3cosθ被直線
          x=2+2t
          y=1+4t
          （t是參數(shù)）截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          （1）參數(shù)方程與極坐標：求點M（2，
          π
          3
          ）到直線ρ=
          		3
          sinθ+cosθ
          上點A的距離的最小值．
          （2）曲線C：
          x=-1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))          關于直線y=1對稱的曲線的參數(shù)方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
          求證：ED2=EB•EC．
          B．矩陣與變換
          已知矩陣A=
          2-1
          -43
          ，
          4-1
          -31
          ，求滿足AX=B的二階矩陣X．
          C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
          π
          3
          ），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
          D．選修4-5 不等式證明選講設a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•新余二模）本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計算第一小題
          的得分．把答案填在答題 卷相應的位置．
          （A）（參數(shù)方程與極坐標選講）在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，過極點O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點，且∠AOX=45°，則OA=
          		2
          		2
          ．
          （B）（不等式選講）要使關于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是
          [-2，4]
          [-2，4]
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案