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        1. 在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
          ①a:b:c=4:5:6      ②a:b:c=2:   ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm          ④A:B:C=4:5:6
          其中成立的個(gè)數(shù)是( )
          A.0個(gè)
          B.1個(gè)
          C.2個(gè)
          D.3個(gè)
          【答案】分析:根據(jù)正弦定理,===2R,結(jié)合已知中在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,我們易求出三邊長(zhǎng)之間的比例進(jìn)而求出各邊的長(zhǎng),從而得到答案.
          解答:解:∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,
          由正弦定理得=4:5:6,
          ∴a:b:c=4:5:6,
          ∴a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
          故選C
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦定理的應(yīng)用,正弦定理及其推論(邊角互化)是我們解三角形中最常用的結(jié)論,一定要熟練掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
          ①A:B:C=4:5:6           ②a:b:c=4:5:6
          ③a:b:c=2:
          5
          6
          ④a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
          其中成立的序號(hào)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
          ①a:b:c=4:5:6      ②a:b:c=2:
          5
          6
             ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm          ④A:B:C=4:5:6
          其中成立的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
          ①a:b:c=4:5:6
          a:b:c=2:
          5
          6

          ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
          ④A:B:C=4:5:6
          其中成立的個(gè)數(shù)是
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年吉林省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:

          ①A:B:C=4:5:6           ②a:b:c=4:5:6

          ③a:b:c=2:    ④a=2cm,b=2.5cm,c=3cm 其中成立的序號(hào)是_________________

           

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