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           如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn).求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          異面直線BE與CD所成角的余弦值為
            
          解析:
            取AC的中點(diǎn)F，連接EF，BF，在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點(diǎn)，
            
          ∴EF∥CD，
            
          ∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補(bǔ)角.
            
          在Rt△EAB中，AB=AC=1，
            
          AE=AD=，∴BE=，         
            
          在Rt△EAF中，
            
          AF=AC=，AE=，∴EF=，
            
          在Rt△BAF中，AB=1，AF=，∴BF=，
            
          在等腰三角形EBF中，
            
          cos∠FEB==，
            
          ∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個(gè)三棱柱的全面積等于
          12+4
          		2
          12+4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)一模）三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個(gè)三棱柱的全面積等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （三選一，考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosθ
          y=
          		3
          +2sinθ
          （θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          ．
          （2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          ．
          （3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF=
          a或2a
          a或2a
          時(shí)，CF⊥平面B1DF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）一個(gè)底面是等腰直角三角形，側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案