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          （13分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底）
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求證：
          


          。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1），的單調(diào)增減區(qū)間分別為，
          


          （2）略
          


          【解析】解：（1）……………………………………..2分
          


          當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)……………………………………………4分
          


          當(dāng)時(shí)，，；時(shí)，
          


          此時(shí)，的單調(diào)增減區(qū)間分別為，……………………………6分
          


          （2），由（1）知………………………………8分
          


          當(dāng)時(shí)，的值域是………………………………………10分
          


          由圖像可知，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，
          


          函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，即
          


          當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同解�！�13分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年?yáng)|北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
          （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
          （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          


          （1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立；
          


          （2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年?yáng)|北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          


          已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
          


           （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
          


           （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （16分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
            
          （1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
            
          （2）若對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
                  
           
          

			
          

			
          
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