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          （本題10分）
          


          已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
          


           （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
          


           （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:（I）設(shè)
          


          ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；
          


          當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減.  當(dāng)時(shí)，.
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          （－∞，1）
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          （1，+∞）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          遞增
          
            		
 
          

          


             

          


          （II）由（I）可知，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè)  
          


          所以，，即，
          


          ，
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題10分）已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知關(guān)于的不等式（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
          （Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)是奇
          


          函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，有最小值2，且f （1）．
          


          （Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：海南省09-10高二第二學(xué)期期末考試文科試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)
          


          （１）解不等式；
          


          （２）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本題10分）已知函數(shù)
          


          （1）判斷函數(shù)的奇偶性
          


          （2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明
          


                  
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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