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          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)求證：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)解：由已知，設(shè)，
          

          　　由，得，所以．
          

          　　設(shè)，它的圖象與直線的交點(diǎn)分別為A(，)，B(，)．
          

          　　由，得，所以．
          

          　　所以．
          

          　　(2)證明：由，得．
          

          　　即．
          

          　　得方程的一個(gè)解．
          

          　　方程，化為．
          

          　　由，得：
          

          　　，．
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1227/0110/5ff89b9653fdfc7dba788c0451ddf9b3/C/Image555.gif" width=42 height=21>，，所以，且．
          

          　　若，即，
          

          　　則．解得或．
          

          　　這與矛盾，所以．
          

          　　由，，知
          

          　　當(dāng)時(shí)，有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省嘉興一中2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué))
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，函數(shù)g(x)＝f(x)－f(a)有三個(gè)零點(diǎn)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案