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          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)解：由已知，設(shè)f1(x)＝ax2，
          

          由f1(1)＝1，得a＝1，∴f1(x)＝x2．
          

          設(shè)f2(x)＝(k＞0)，它的圖象與直線y＝x的交點(diǎn)分別為A(，)，B(－，－)，由|AB|＝8，得k＝8，
          

          

          

          

          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省嘉興一中2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué))
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．
          

          1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          2)證明：當(dāng)a＞3時(shí)，函數(shù)g(x)＝f(x)－f(a)有三個(gè)零點(diǎn)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　人教社(新課標(biāo)B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實(shí)驗(yàn)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1，1)，反比例函數(shù)y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)
          

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)求證：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＝f(a)有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
          

          

          

			
          

			
          
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