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          已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足
          （I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
          （II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)在軸的下方時(shí)，求 的最大面積.（12分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （I） 
          （II）2
          解：（I）設(shè)，則①；②
          從而即③

          即  
          于是得

          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為                    （6分）
          （II）根據(jù)（I），所以直線的方程為

          即
          從而點(diǎn)到直線的距離為





          而
          所以



          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
          所以 
          即的最大值為                                      （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率。
          （Ⅰ）求橢圓C的方程：
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，
          （1）當(dāng) 內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
          （2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分) 
          (1)   橢圓C與橢圓有相同焦點(diǎn)，且橢圓C上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)   橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為（3，4），求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，是面積為的等邊三角形。
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程；
          （III）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是(    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，過的直線與原點(diǎn)的距離為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知定點(diǎn)，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問：對(duì)任意的，是否都存在實(shí)數(shù)，使得以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)E？證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與橢圓4 x2 + 9 y 2 =" 36" 有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)(－3，２)的橢圓方程為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若橢圓的離心率為，則雙曲的離心率為（ ）
                                                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓及直線,當(dāng)直線被橢圓截得的弦最長時(shí)的直線方程為
          

			
          

			
          
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