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          .已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
          


          （1）計算并由此猜想的通項公式；
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由得可求得，┈5分
          


          由此猜想的通項公式。　┈┈┈7分
          


          （2）證明：①當(dāng)時，，等式成立；　　　┈┈┈9分
          


          �、诩僭O(shè)當(dāng)時，等式成立，即，　　┈┈┈11分
          


          


          當(dāng)時，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
          


          由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省余姚中學(xué)高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          .已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
          （1）計算并由此猜想的通項公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
          （1）計算并由此猜想的通項公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣東省高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.
          


           
          

			
          

			
          
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