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        1. [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
          e
          =
          1
          1
          ,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變成點(diǎn)(9,15),求出矩陣M.
          設(shè)M=
          ab
          cd

          由題意有,
          ab
          cd
          1
          1
          =3
          1
          1
          ,且
          ab
          cd
          -1
          2
          =3
          9
          15
          ,
          a+b=3
          c+d=3
          -a+2b=9
          -c+2d=15
          ,
          解得
          a=-1
          b=4
          c=-3
          d=6
          ,
          M=
          -1  4
          -3  6
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=
          1
          1
          ,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(9,15).求矩陣M.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=2+2sinα
          y=2cosα
          (α是參數(shù)).
          現(xiàn)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,寫出曲線C的極坐標(biāo)方程.
          (3)選修4-5:不等式選講
          解不等式|2x+1|-|x-4|>2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時,先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知二階矩陣M=
          a1
          3d
          有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
          1
          -3

          (Ⅰ)求距陣M;
          (Ⅱ)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          (t
          為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0.
          (Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|,不等式t≤f(x)在x∈R上恒成立.
          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (Ⅱ)記t的最大值為T,若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
          e
          =
          1
          1
          ,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變成點(diǎn)(9,15),求出矩陣M.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市宿羊山高級中學(xué)高三學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(1)(解析版) 題型:解答題

          [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變成點(diǎn)(9,15),求出矩陣M.

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