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          [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
          e
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），求出矩陣M．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設矩陣 A=
          ab
          cd
          ，這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1及矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），得到關于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
          解答：解：設M=
          ab
          cd
          ，
          由題意有，
          ab
          cd
          1
          1
          =3
          1
          1
          ，且
          ab
          cd
          -1
          2
          =3
          9
          15
          ，
          ∴
          a+b=3
          c+d=3
          -a+2b=9
          -c+2d=15
          ，
          解得
          a=-1
          b=4
          c=-3
          d=6
          ，
          ∴M=
          -1  4
          -3  6
          ．
          點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=
          1
          1
          ，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15）．求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=2+2sinα
          y=2cosα
          （α是參數(shù)）．
          現(xiàn)以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，寫出曲線C的極坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M=
          a1
          3d
          有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
          1
          -3
          ．
          （Ⅰ）求距陣M；
          （Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
          （Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
          e
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），求出矩陣M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省徐州市宿羊山高級中學高三學情調研數(shù)學試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變成點（9，15），求出矩陣M．
          

			
          

			
          
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