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          △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．則△ABC的形狀是
          直角三角形
          直角三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得A≠B，acosA=bsinB，由正弦定理可得 sin2A=sin2B，故 2cos（A+B）sin（A-B）=0，
          由于 0＜A+B＜π，可得 A+B=
          π
          2
          ．
          解答：解：由題意可得A≠B，∵lga-lgb=lgcosB-lgcosA，∴l(xiāng)g
          a
          b
          =lg
          cosB
          cosA
          ，∴
          a
          b
          =
          cosB
          cosA
          ，
          ∴acosA=bsinB，由正弦定理可得 2sinAcosA=2sinBcosB，sin2A=sin2B，
          ∴2cos（A+B）sin（A-B）=0，由于 0＜A+B＜π，∴A+B=
          π
          2
          ，∴C=
          π
          2
          ，
          故答案為：直角三角形．
          點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，得到sin2A=sin2B，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
          （Ⅱ）若f(x)=
          1
          2
          cos2x-
          2
          3
          cosx+
          1
          2
          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+
          1
          2
          (x∈R)
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
          A
          2
          +
          π
          3
          )=
          4
          5
          ，b=2          ，面積S△ABC=3，求邊長a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若A=
          π4
          ，a=2          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
          m
          =(1，cosB)，
          n
          =(sinB，-
          		3
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，3ac=25-b2，求a，c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案