日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,向量
          m
          =(1,cosB),
          n
          =(sinB,-
          3
          )
          ,且
          m
          n

          (1)求角B的大小;
          (2)若△ABC面積為
          3
          3
          2
          ,3ac=25-b2,求a,c的值.
          分析:(1)利用向量的數量積運算,根據向量垂直建立方程,即可求得角B的大小;
          (2)利用余弦定理,三角形的面積公式,可得a,c的關系,解方程組,即可求得結論.
          解答:解:(1)∵
          m
          =(1,cosB),
          n
          =(sinB,-
          3
          )

          m
          n
          =(1,cosB)•(sinB,-
          3
          )
          =1×sinB+cosB×(-
          3
          )
          =sinB-
          3
          cosB

          m
          n
          ,∴
          m
          n
          =0

          sinB-
          3
          cosB=0
          …(2分)
          ∵△ABC為銳角三角形,∴cosB≠0…(3分)
          tanB=
          3
          ,…(4分)
          0<B<
          π
          2

          B=
          π
          3
          .…(5分)
          (2)由b2=a2+c2-2accosB,得b2=a2+c2-ac,…(6分)
          代入3ac=25-b2得3ac=25-a2-c2+ac,得a+c=5.…(7分)
          S△ABC=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ac×sin
          π
          3
          =
          3
          4
          ac
          …(9分)
          由題設
          3
          4
          ac=
          3
          3
          2
          ,得ac=6…(10分)
          聯立
          a+c=5
          ac=6
          ,
          解得
          a=2
          c=3
          ,或
          a=3
          c=2
          .…(12分)
          點評:本小題主要考查向量數量積、三角特殊值的運算,三角函數的基本關系,解三角形1等知識,考查化歸與轉化、方程的數學思想方法,以及運算求解能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC=
          aba2+b2-c2

          (Ⅰ)求角C大小;
          (Ⅱ)當c=1時,求a2+b2的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•張掖模擬)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.且
          a-c
          b-c
          =
          sinB
          sinA+sinC

          (1)求角A的大小及角B的取值范圍;
          (2)若a=
          3
          ,求b2+c2的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2sin
          x
          2
          ,-1),
          OQ
          =(cosx+f(x),sin(
          π
          2
          -
          x
          2
          )),且
          OP
          OQ

          (1)求函數f(x)的表達式,并指出f(x)的單調遞減區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且f(A)=-
          2
          ,bc=8
          ,求△ABC的面積S.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b2=ac且sinAsinC=
          34

          (Ⅰ)求角B的大小.
          (Ⅱ)求函數f(x)=sin(x-B)+sinx(0≤x<π)的最大值和最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知cos2C=-
          3
          4

          (Ⅰ)求sinC;
          (Ⅱ)當c=2a,且b=3
          7
          時,求a及△ABC的面積.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案