Question

【題目】某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，事件A表示“2名學(xué)生全不是男生”，事件B表示“2名學(xué)生全是男生”，事件C表示“2名學(xué)生中至少有一名是男生”，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.A與B對(duì)立
B.A與C對(duì)立
C.B與C互斥
D.任何兩個(gè)事件均不互斥

Answer 1

【答案】B
【解析】解：某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，
事件A表示“2名學(xué)生全不是男生”，事件B表示“2名學(xué)生全是男生”，事件C表示“2名學(xué)生中至少有一名是男生”，
∴A與B不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故A與B是互斥但不對(duì)立事件，故A和D都錯(cuò)誤；
A與C不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，故A與C是對(duì)立事件，故B正確；
B與C能同時(shí)發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故C錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用互斥事件與對(duì)立事件，掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形即可以解答此題．