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        1. 如圖所示,線段AB與CD互相垂直平分于點O,|AB|=2a(a>0),|CD|="2b" (b>0),動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.
          P的軌跡方程為x2-y2=
          以O為坐標原點,直線AB、CD分別為x軸、y軸建立直角坐標系,
          則A(-a,0),B(a,0),C(0,-b),D(0,b),

          設P(x,y),由題意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|,
          ·
          =·,
          化簡得x2-y2=.
          故動點P的軌跡方程為x2-y2=.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為、,其中也是拋物線的焦點,在第一象限的交點,且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)已知菱形的頂點AC在橢圓上,頂點BC在直線上,求直線 的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設橢圓的中心是坐標原點,焦點在軸上,離心率,已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是4,求這個橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)若橢圓的離心率等于,拋物線 的焦點在橢圓的頂點上。(Ⅰ)求拋物線的方程;
          (Ⅱ)求的直線與拋物線兩點,又過、作拋物線的切線,當時,求直線的方程;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設橢圓與雙曲線有共同的焦點F(-4,0)、F(4,0),并且橢圓和長軸長是雙曲線實軸長的2倍,試求橢圓與雙曲線交點的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和M的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          等腰三角形的頂點的坐標是,底邊一個端點的坐標是,求另一個端點的軌跡方程,并說明它是什么圖形.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,右準線的方程為,傾斜角為的直線交橢圓兩點,且的中點坐標為,求橢圓的方程;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題正確的是( 。
          A.方程表示斜率為1,在軸上的截距為2的直線
          B.三個頂點的坐標是,中線的方程是
          C.到軸距離為5的點的軌跡方程是
          D.與坐標軸等距離的點的軌跡方程是

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