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          已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差數(shù)列，則
          a4+a6
          a5+a7
          的值等于：（　�。�
          
                
          A、
          		5
          -1
          2
          B、
          		5
          +1
          2
          C、
          1
          2
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先用a4表示出a6、a7，然后根據(jù)a4，a6，a7成等差數(shù)列可得a4+a7=2a6，將a6、a7用a4的關(guān)系式代入，可求出q的值，根據(jù)
          a4+a6
          a5+a7
          =
          1
          q
          可得到答案．
          解答：解：設(shè)a4=m，公比為q，所以a6=mq2，a7=mq3
          a4+a7=2a6
          m+mq3=2mq2
          1+q3=2q2
          （q-1）（q2-q-1）=0∵q≠1
          ∴q2-q-1=0∴q=
          1+
          		5
          2
          或
          1-
          		5
          2
          （舍）
          ∴
          a4+a6
          a5+a7
          =
          1
          q
          =
          2
          1+
          		5
          =
          		5
          -1
          2

          故選A．
          點評：本題主要考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2
          		Sn
          是an+2 和an的等比中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
          an2
          2
          恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1２分）
          設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等比中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）證明；
          （Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1２分）
          


          設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是 和的等比中項．
          


          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）證明；
          


          （Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？ 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是 和的等比中項．
            
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
            
          （Ⅱ）證明；＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年重慶市七區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明++…+＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案