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          設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題設(shè)中的等式，把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）×
          a+b
          2
          展開后，利用基本不等式求得y的最小值．
          解答：解：∵a+b=2
          ∴
          a+b
          2
          =1
          則y=
          1
          a
          +
          1
          b
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）×
          a+b
          2
          =1+
          b
          2a
          +
          a
          2b
          ≥1+2
          b
          2a
          ×
          a
          2b
          =2
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1
          ∴y=
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值2
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式求最值，注意把握好一定，二正，三相等的原則，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　�。�
          
                
          A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
          （1）
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          ab
          ≥8；
          （2）（a+2）2+（b+2）2≥
          25
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差數(shù)列a，y1，y2，b成等比數(shù)列，則x1+x2與y1+y2的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的有
           
          ．
          ①ab≤1； ②
          		a
          +
          		b
          ≤
          		2
          ； ③a2+b2≥2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案