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        1. 已知三棱錐S­ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此三棱錐的體積為_(kāi)_______.
          在Rt△ASC中,AC=1,∠SAC=90°,SC=2,所以SA.同理,SB.過(guò)A點(diǎn)作SC的垂線交SCD點(diǎn),連接DB,因?yàn)椤?i>SAC≌△SBC,故BDSC,ADBD,故SC⊥平面ABD,且△ABD為等腰三角形.因?yàn)椤?i>ASC=30°,故ADSA,則△ABD的面積為×1×,則三棱錐S-ABC的體積為××2=
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,CACB,ABAA1,∠BAA1=60°.

          (1)證明:ABA1C;
          (2)若ABCB=2,A1C,求三棱柱ABCA1B1C1的體積;
          (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B,ABCB=2,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長(zhǎng)方體中,, 沿平面把這個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)幾何體: 幾何體(1);幾何體(2)

          (I)設(shè)幾何體(1)、幾何體(2)的體積分為是、,求的比值
          (II)在幾何體(2)中,求二面角的正切值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在三棱柱A1B1C1­ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn),設(shè)三棱錐F­ADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1­ABC的體積為V2,則V1∶V2=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          三棱錐的頂點(diǎn)為P,PA,PB,PC為三條棱,且PA,PB,PC兩兩垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,則三棱錐P-ABC的體積是                      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面. 已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的體積為, 底面周長(zhǎng)為3, 則這個(gè)球的體積為_(kāi)_________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是(   )
          A.B.C.D.

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