Question

【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，f(x)是定義在D上的函數(shù)。若f(x)的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，f(1)的取值只可能是( )

A. B. C. D. 0

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：直接利用定義函數(shù)的應(yīng)用求出結(jié)果.

詳解：設(shè)f(1)處的點(diǎn)為A1,若f(x)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖重合,則旋轉(zhuǎn)后A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2也在f(x)的圖像上，同理有A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3也在其圖像上，以此類推。于是f(x)對(duì)應(yīng)的圖象可以為一個(gè)圓周上的12等分的12個(gè)點(diǎn)。

當(dāng)f(1)=時(shí),即A1(1,),容易驗(yàn)證A9(1, -),這顯然不符合函數(shù)的定義,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

同理，可以驗(yàn)證C，D項(xiàng)均錯(cuò)誤。

故f(1)的可能取值只能是。

故選：B.