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          已知直線l1：2x+y+2=0和l2：3x+y+1=0
          （Ⅰ）求過直線l1和l2的交點(diǎn)且與直線l3：2x+3y+5=0平行的直線方程；
          （Ⅱ）若直線l4：3x+2y+2=0與直線l1和l2的分別交于點(diǎn)A、B，求線段AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）聯(lián)立直線l1和l2的方程組成方程組，直接求解交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線l3：2x+3y+5=0的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出與l3平行的直線方程；
          （Ⅱ）直接通過方程組求出直線l4：3x+2y+2=0與直線l1和l2的分別交于點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，通過兩點(diǎn)間的距離公式求線段AB的長．
          解答：解：（Ⅰ）由
          2x+y+2=0
          3x+y+1=0
          ，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）-----------------（3分）
          ∵所求直線與直線2x+3y+5=0平行，則所求直線方程的斜率為：-
          2
          3
          ，
          由點(diǎn)斜式方程可得：y+4=-
          2
          3
          （x-1），整理得：2x+3y+10=0．
          ∴直線方程為2x+3y+10=0----------------------------------（7分）
          （Ⅱ）由
          2x+y+2=0
          3x+2y+2=0
          ，解得
          x=-2
          y=2
          ，
          ∴交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），----------------（10分）
          由
          3x+y+1=0
          3x+2y+2=0
          ，解得
          x=0
          y=-1
          ，
          ∴交點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），----------------（13分）
          所以線段AB的長：|AB|=
          		(-2-0)2+(2+1)2
          =
          		13
                     ----------------（14分）
          點(diǎn)評：本題考查直線方程求解直線的交點(diǎn)的求法，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：2x-my+1=0與l2：x+（m-1）y-1=0，則“m=2”是“l(fā)1⊥l2”的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：2x-λy=0，l2是過定點(diǎn)A（0，2），且與向量
          a
          =（1，-
          λ
          2
          ）平行的直線，則l1與l2交點(diǎn)P的軌跡方程是
          x2+（y-1）2=1
          x2+（y-1）2=1
          ，軌跡是
          以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
          以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
          （1）求直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）求以C點(diǎn)為圓心，且與直線l3相切的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直線L過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
          （1）求直線l的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x+y-9=0
          （1）求這兩條直線的交點(diǎn)p；
          （2）求經(jīng)過點(diǎn)p和原點(diǎn)的直線方程；
          （3）求經(jīng)過點(diǎn)p且與直線l1垂直的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案