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        1. 已知直線l1:2x-y+3=0和直線l2:x+y-9=0
          (1)求這兩條直線的交點(diǎn)p;
          (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)p和原點(diǎn)的直線方程;
          (3)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)p且與直線l1垂直的直線方程.
          分析:(1)聯(lián)立
          2x-y+3=0
          x+y-9=0
          解得即可;
          (2)由于kOP=
          7
          2
          ,可得直線OP為:y=
          7
          2
          x

          (3)由直線l1:2x-y+3=0,可得斜率kl1=2.可得與l1垂直的直線的斜率為-
          1
          2
          .即可經(jīng)過(guò)點(diǎn)p且與直線l1垂直的直線方程.
          解答:解:(1)聯(lián)立
          2x-y+3=0
          x+y-9=0
          解得
          x=2
          y=7
          ,∴交點(diǎn)P(2,7)
          (2)∵kOP=
          7
          2
          ,可得直線OP為:y=
          7
          2
          x
          ,即7x-2y=0.
          (3)由直線l1:2x-y+3=0,可得斜率kl1=2
          ∴與l1垂直的直線的斜率為-
          1
          2

          因此經(jīng)過(guò)點(diǎn)p且與直線l1垂直的直線方程為:y-7=-
          1
          2
          (x-2)

          化為x+2y-16=0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直線的方程、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分又不必要條件

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          a
          =(1,-
          λ
          2
          )平行的直線,則l1與l2交點(diǎn)P的軌跡方程是
          x2+(y-1)2=1
          x2+(y-1)2=1
          ,軌跡是
          以(0,1)為圓心、1為半徑的圓
          以(0,1)為圓心、1為半徑的圓

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          (1)求直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)求以C點(diǎn)為圓心,且與直線l3相切的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          (1)求直線l的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)D(0,m),且AD∥l1,求:△ABD的面積.

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