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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知，為空間中一點，且，則直線與平面所成角的正弦值為        
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由對稱性點在平面內的射影必在
          的 平分線上作于，連結則由三垂
          線定理，設
          ，
          又,所以，
          因此直線與平面所成角的正弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求點到平面的距離；
          （Ⅲ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，，、分別是側棱、上的點，且使得折線的長最短．
          （1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，, ，.⑴求證平面；
          ⑵試求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長為4的菱形，，且點在面上的射影是底面對角線與AC的交點O，設點E是的中點，．
          （Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；
          （Ⅱ） 求二面角的大��；
            （Ⅲ） 求四面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，為上的點，且.
          （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求點B到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

          底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
          側面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網
          （1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數為  （   ）
          A．3B．4 C．5D．6
          

			
          

			
          
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