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        1. 【題目】已知函數(shù))的圖象為曲線

          )求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍;

          )若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

          )試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點(diǎn)?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.

          【答案】(1)(2)(3) 不存在一條直線與曲線C同時切于兩點(diǎn)

          【解析】

          試題解:(,則,

          即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是;

          )由(1)可知,

          解得,由

          得:

          )設(shè)存在過點(diǎn)A的切線曲線C同時切于兩點(diǎn),另一切點(diǎn)為B

          ,

          則切線方程是:,

          化簡得:,

          而過B的切線方程是,

          由于兩切線是同一直線,

          則有:,得,

          又由

          ,即

          ,

          ,但當(dāng)時,由,這與矛盾.

          所以不存在一條直線與曲線C同時切于兩點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司組織開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國的學(xué)習(xí)活動,活動第一周甲、乙兩個部門員工的學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計(jì)如下:

          學(xué)習(xí)活躍的員工人數(shù)

          學(xué)習(xí)不活躍的員工人數(shù)

          18

          12

          32

          8

          1)從甲、乙兩個部門所有員工中隨機(jī)抽取1人,求該員工學(xué)習(xí)活躍的概率;

          2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有的把握認(rèn)為員工學(xué)習(xí)是否活躍與部門有關(guān);

          3)活動第二周,公司為檢查學(xué)習(xí)情況,從乙部門隨機(jī)抽取2人,發(fā)現(xiàn)這兩人學(xué)習(xí)都不活躍,能否認(rèn)為乙部門第二周學(xué)習(xí)的活躍率比第一周降低了?

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

          1)求曲線C的普通方程;

          2)直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),直線lx軸交于點(diǎn)F,與曲線C的交點(diǎn)為AB,當(dāng)取最小值時,求直線l的直角坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4—5: 不等式選講

          已知函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?/span>R.

          ()求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          ()m的最大值為n,當(dāng)正數(shù)ab滿足 n時,求7a4b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,點(diǎn)P是側(cè)棱C1C的中點(diǎn).

          1)求證:AC1∥平面PBD;

          2)求證:BDA1P

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,某海濱養(yǎng)殖場有一塊可用水城,該養(yǎng)殖場用隔離網(wǎng)把該水域分為兩個部分,其中百米,現(xiàn)計(jì)劃過處再修建一條直線型隔離網(wǎng),其端點(diǎn)分別在上,記為

          1)若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米,求的取值范圍:

          2)若要在區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類甲,區(qū)域內(nèi)養(yǎng)殖魚類乙,已知魚類甲的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米,魚類乙的養(yǎng)殖成本是萬元/平方百米.試確定的值,使得養(yǎng)殖成本最小,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.

          1)求橢圓的方程;

          2M,N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn),P是橢圓上不同于M,N的一點(diǎn),直線PM,PNx軸于DxD,0ExE0),證明:xDxE為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ24ρsinθ)=0

          1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

          2)若直線l的參數(shù)方程是α為參數(shù)),且α∈(,π)時,直線l與曲線C有且只有一個交點(diǎn)P,求點(diǎn)P的極徑.

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          同步練習(xí)冊答案