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           已知將圓上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來的,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到曲線C；設(shè)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn).
            
          (1)求曲線的方程；
            
          (2)求m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) m的取值范圍是.
            
          解析:
          （1）設(shè)圓上的動點(diǎn)為壓縮后對應(yīng)的點(diǎn)為，則，
            
          代入圓的方程得曲線C的方程：
            
          （2）∵直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又,
            
          ∴直線的方程為.            
            
          由  ,   得     
            
          ∵直線與橢圓交于A、B兩個不同點(diǎn)，
            
          ∴                   
            
          解得.
            
          ∴m的取值范圍是.          
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，求線段AB的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          求曲線C：xy=1在矩陣
          		2
          2
          		-
          		2
          2
          		2
          2
          		2
          2
          對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C1：
          x=3cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)）和曲線C2：ρsin（θ-
          π
          4
          ）=
          		2
          ．
          （1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
          （2）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          已知|x-a|＜
          c
          4
          ，|y-b|＜
          c
          6
          ，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
          .
          z1
          i-z2          ．
          （1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線y=-
          1
          2
          (x+3)2-1          上運(yùn)動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
          （2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量
          a
          =(
          3
          2
          ，1)          方向平移
          		13
          2
          個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
          （3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，求線段AB的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          求曲線C：xy=1在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C1：（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρsin（θ-）=．
          （1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
          （2）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          已知|x-a|＜，|y-b|＜，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（7）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．
          （1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線上運(yùn)動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
          （2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量方向平移個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
          （3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案