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          （理）數(shù)列{an}，若對(duì)任意的k∈N*，滿足
          a2k+1
          a2k-1
          =q1，
          a2k+2
          a2k
          =q2
           &(q1，q2
          是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關(guān)于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
          （1）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
          （2）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=
          a2k
          a2k-1
          (k∈N*)          的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
          （3）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）nan}是“跳躍等比數(shù)列”；  
          （4）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則滿足bn=
          ak+1•ak
          ，&n=2k-1
          ak+1
          ak
          ，&n=2k
          (k∈N*)          的數(shù)列{bn}是“跳躍等比數(shù)列”；
          （5）若數(shù)列{an}和{bn}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{an•bn}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則
          bk+1
          bk
          =
          a2k+2• a2k+1
          a2k•a2k-1
          =q2•q1（常數(shù)），根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，故正確；
          （2）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則
          bk+1
          bk
          =
          a2k+2•a2k-1
          a2k•a2k+1
          =
          q2
          q1
          （常數(shù)），根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，故正確；
          （3）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，假設(shè)公比為q，則
          -a2k+1
          -a2k-1
          =q2          ，
          a2k+2
          a2k
          =q2          ，公比相等不符合定義，∴數(shù)列{（-1）nan}不是“跳躍等比數(shù)列”，故不正確；
          （4）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，假設(shè)公比為q，假設(shè)n=2k-1，則
          bn+1
          bn
          =
          q
          q
          a2k
          =
          1
          a2k
          ≠常數(shù)，故數(shù)列{bn}不是“跳躍等比數(shù)列”，故不正確；
          （5）若數(shù)列{an}和{bn}都是“跳躍等比數(shù)列”，則
          a2k+1
          a2k-1
          =q1，
          a2k+2
          a2k
          =q2
           &(q1，q2
          是常數(shù)且不相等），
          b2k+1
          b2k-1
          = p1          ，
          b2k+2
          b2k
          =p2          （p1，p2是常數(shù)且不相等），那么數(shù)列{an•bn}也是“跳躍等比數(shù)列”，故正確．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意的n∈N*，都有
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =λ          （λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．
          ①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
          ②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
          ③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
          （文）④數(shù)列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數(shù)列；
          （理）④數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          (n≥2，n∈N*)          ，則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=
          n•3n
          3n-1
          ，且{an}不是比等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）數(shù)列{an}滿足a1=1 且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）記bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n≥1)
          （1）求b1，b2，b3，b4的值．
          （2）求{bn}、{anbn}的通項(xiàng)公式．
          （3）求{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）數(shù)列{an}，若對(duì)任意的k∈N*，滿足
          a2k+1
          a2k-1
          =q1，
          a2k+2
          a2k
          =q2
           &(q1，q2
          是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關(guān)于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
          （1）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
          （2）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=
          a2k
          a2k-1
          (k∈N*)          的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
          （3）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）nan}是“跳躍等比數(shù)列”；  
          （4）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則滿足bn=
          ak+1•ak
          ，&n=2k-1
          ak+1
          ak
          ，&n=2k
          (k∈N*)          的數(shù)列{bn}是“跳躍等比數(shù)列”；
          （5）若數(shù)列{an}和{bn}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{an•bn}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1∈  (0,1), an=，n=2,3,4…
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求證<，其中n為正整數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以數(shù)列{an}的任意兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+8的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.
          (文)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          (理)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案