Question

已知命題“函數(shù)f（x）、g（x）定義在R上，h（x）=f（x）•g（x），若f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，則h（x）為偶函數(shù)”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)四種命題中原命題與逆否命題真假性相同，逆命題與否命題真假性相同，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，分別判斷原命題和逆命題的真假，即可得到答案．

解答：解：原命題中，f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，所以h（-x）=f（-x）•g（-x）=f（x）•g（x）=h（x），
所以h（x）是偶函數(shù)，
逆命題：函數(shù)f（x）、g（x）定義在R上，h（x）=f（x）•g（x），若h（x）為偶函數(shù)，則f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，顯然不正確，因?yàn)閒（x）、g（x）均為偶函數(shù)，也成立．
又原命題與逆否命題真假性相同，逆命題與否命題真假性相同，
所以原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是：2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題的真假關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握原命題與其逆否命題同真假．