Question

已知命題“函數(shù)f（x）=log₂（x²+ax+1）定義域?yàn)镽”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a≤-2，或a≥2

．

Answer 1

分析：命題“函數(shù)f（x）=log₂（x²+ax+1）定義域?yàn)镽”是假命題，等價(jià)于命題“x²+ax+1＞0的解集為R”是假命題，等價(jià)于命題“-2＜a＜2”是假命題，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：命題“函數(shù)f（x）=log₂（x²+ax+1）定義域?yàn)镽”是假命題，
∴命題“x²+ax+1＞0的解集為R”是假命題，
∴命題“△=a²-4＜0”是假命題，
∴命題“-2＜a＜2”是假命題，
∴a≤-2，或a≥2．
故答案為：a≤-2，或a≥2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．