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          已知動點M在拋物線y2＝2px(p＞0)上，問M在何位置時到定點P(p，p)的距離最短．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設M(，y)，則d＝|MP|2＝(－p)2＋(y－p)2，
          

          　　＝2(－p)·＋2(y－p)＝－2y＋2y－2p．
          

          　　由＝0，得y＝．
          

          　　此時M()為所求．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點且以l為準線，以F為焦點．
          （1）當點S在圓周上運動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點F的軌跡C方程；
          （2）曲線C上有兩個動點M，N，中點D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點D，且在l′上任取一點P（不同于D點），都存在實數(shù)λ，使得
          DP
          =λ(
          MP
          |
          MP
          |
          +
          NP
          |
          NP
          |
          )          ，證明：直線l′必過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個命題：
          ①在平面內(nèi)，若動點M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓；
          ②在平面內(nèi)，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動點M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動點M的軌跡方程是
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ；
          ③在平面內(nèi)，若動點M到點P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動點M的軌跡是拋物線．
          上述三個命題中，正確的有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點A（4，
          		7
          ），若動點P在拋物線y2=4x上，且點P在y軸上的射影為點M，則|PA|-|PM|的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年海中附校高三數(shù)學綜合模擬測試一
				題型：013
			
          

						
          

          已知定點．若動點P在拋物線y2＝4x上，且點P在y軸上的射影為點M，則的最大值是
          

          

          [　　]
          

          A．5
          

          

          B．
          

          

          C．4
          

          

          D．3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點A（），若動點P在拋物線上，且點P在y軸上的射影為點M，則的最大值是                。
          

			
          

			
          
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