Question

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：

(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若, 且α∈(,π). 求α.

 

Answer 1

【答案】

(1),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

(2)或.

【解析】

試題分析：(1)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出，再將其化為一角一函數(shù)形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)由（1）得函數(shù)的解析式，將，代入化簡(jiǎn)得，又，所以，由得出.

試題解析：===-3分

(1)函數(shù)的最小正周期為                5分

由，得（）

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                8分

(2)∵，

∴，

∴                      11分

∴，∵，∴，

∴或，∴或                14分

考點(diǎn)：向量數(shù)量積的計(jì)算、三角函數(shù)的性質(zhì)、二倍角公式.