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        1. 用五點(diǎn)法作函數(shù)y=3sin(2x+
          π3
          )
          的一個(gè)周期簡(jiǎn)圖,并求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合.
          分析:根據(jù)“五點(diǎn)法”作圖的步驟,我們令相位角2x+
          π
          3
          分別等0,
          π
          2
          ,π,
          2
          ,2π,并求出對(duì)應(yīng)的x,y值,描出五點(diǎn)后,用平滑曲線連接后,即可得到函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )
          的一個(gè)周期簡(jiǎn)圖,根據(jù)圖象分析出函數(shù)取最大值時(shí)自變量x的值,及函數(shù)的周期,即可得到使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合.
          解答:解:列表:
           2x+
          π
          3
          0  
          π
          2
           π  
          2
           2π
          x  -
          π
          6
           
          π
          12
           
          π
          3
           
          12
           
          6
           y=3sin(2x+
          π
          3
          )
           0 3  0 -3  0
          函數(shù)函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )
          的在區(qū)間[-
          π
          6
          ,
          6
          ]上的圖象如下圖所示:
          精英家教網(wǎng)
          由圖可得:當(dāng)x∈{x|x=
          π
          12
          +kπ,k∈Z}時(shí),函數(shù)取最大值.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的值域,其中利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,并根據(jù)函數(shù)的直觀性分析函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          3
          )的簡(jiǎn)圖時(shí),五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
          π
          6
          ,0),(
          12
          ,2),(
          3
          ,0),(
          11π
          12
          ,-2),(
          6
          ,0)
          π
          6
          ,0),(
          12
          ,2),(
          3
          ,0),(
          11π
          12
          ,-2),(
          6
          ,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用五點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx的圖象時(shí),應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是( 。
          A、0,
          π
          2
          ,π,
          2
          ,2π
          B、0,
          π
          4
          π
          2
          ,
          4
          ,π
          C、0,π,2π,3π,4π
          D、0,
          π
          6
          ,
          π
          3
          ,
          π
          2
          ,
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          3
          )的簡(jiǎn)圖時(shí),五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用五點(diǎn)法作函數(shù)y=2sin2x的圖像時(shí),首先應(yīng)描出的五點(diǎn)橫坐標(biāo)可以是(    )

          A.0,,π,,2π                                        B.0,,,

          C.0,π,2π,3π,4π                                          D.0,,,,

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          同步練習(xí)冊(cè)答案