【題目】水是生命之源，為了引導(dǎo)市民科學(xué)用水，我國加快階梯水價推行，原則是“�；尽⒔C(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變，“建機(jī)制”是制定合理的階梯用水價格某城市采用簡單隨機(jī)抽樣的方法從郊區(qū)和城區(qū)分別抽取5戶和20戶居民的年人均用水量（單位：噸）進(jìn)行調(diào)研，抽取數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：
（1）若在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求“被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸”的概率；
（2）若該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，只保證這一梯次的居民用戶用水價格不變，試根據(jù)樣本估計總體的思想分析此方案是否符合國家“保基本”政策．
【答案】(1)
；(2)符合
【解析】
（1）列舉出從5戶郊區(qū)居民主動隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件，確定其中人均用水量的和超過60噸的事件數(shù)，利用古典概型概率公式計算即可；（2）求出該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率，將其與80%比較即可判斷是否符合政策.
（1）從5戶郊區(qū)居民主動隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件是：
共10件，其中人均用水量的和超過60噸包含2件，所以被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸的概率為；
（2）設(shè)該城市郊區(qū)的居民用戶數(shù)為a，則城區(qū)的居民用戶數(shù)為5a，依題意，該城市人均用水量不超過30噸的居民用戶數(shù)的百分率為：
，故此方案符合國家“�；�”政策.
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【題目】臨近開學(xué)季，某大學(xué)城附近的一款“網(wǎng)紅”書包銷售火爆，其成本是每件15元．經(jīng)多數(shù)商家銷售經(jīng)驗，這款書包在未來1個月（按30天計算）的日銷售量
（個）與時間
（天）的關(guān)系如下表所示：
時間（ | 1 | 4 | 7 | 11 | 28 | … |
日銷售量（ | 196 | 184 | 172 | 156 | 88 | … |
未來1個月內(nèi)，前15天每天的價格
（元/個）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為
（且為整數(shù)），后15天每天的價格
（元/個）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為
（且為整數(shù)）．
（1）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)（個）與（天）的關(guān)系式；
（2）試預(yù)測未來1個月中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）在實際銷售的第1周（7天），商家決定每銷售1件商品就捐贈
元利潤
給該城區(qū)養(yǎng)老院．商家通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這周中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延.疫情就是命令，防控就是責(zé)任.在黨中央的堅強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心，掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的人民戰(zhàn)爭.下圖表展示了2月14日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.16天中每日新增確診病例數(shù)量呈下降趨勢且19日的降幅最大
B.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)小于新增疑似病例的中位數(shù)
C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000
D.19日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且焦距為4
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）設(shè)
為直線
上一點，
為橢圓上一點.以
為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點
.
(i)求
的取值范圍
(ii)是否存在圓心在原點的定圓恒與直線相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得
”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的菱形
中, 
，點
分別是
的中點， 
，沿
將
翻折到
，連接
，得到如圖的五棱錐
，且
（1）求證： 
平面
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：首項為
且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“
數(shù)列”.
（Ⅰ）已知等比數(shù)列
（
）滿足：
，
，判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”；
（Ⅱ）設(shè)
為正整數(shù)，若存在“數(shù)列”
（ ），
對任意不大于的正整數(shù)
，都有
成立，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，當(dāng)直線與
軸垂直時，
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線與軸不垂直時，在軸上是否存在一點
（異于點），使軸上任意點到直線
，
的距離均相等？若存在，求點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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