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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知為坐標原點,在圓:.

          1)求實數的值;

          2)求過圓心且與直線平行的直線的方程;

          3)過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,的最大值.

          【答案】123

          【解析】

          1)點在圓:,即可求得答案;

          2)直線的斜率為,以的圓心為,因為過圓心且與直線平行的直線的方程為:,即可求得答案;

          3)設直線的方程為,的方程為,求出圓心直線的距離和圓心到直線的距離,即可,結合已知,根據均值不等式,即可求得答案.

          1在圓:

          解得:

          2直線的斜率為,的圓心為

          過圓心且與直線平行的直線的方程為:

          3的標準方程為:

          故直線的斜率均存在.

          設直線的方程為,的方程為

          于是圓心直線的距離為:

          圓心到直線的距離為

          可得的取值范圍是

          此時:

          當且僅當時取等號

          的最大值為

          練習冊系列答案
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          (1)求證: 平面

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          (3)求與平面所成角的正弦值.

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          1)試比較甲、乙兩班分別抽取的這10名同學身高的中位數大小;

          2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高176cm的同學被抽到的概率.

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          ①函數上的“平均值函數”.

          ②若上的“平均值函數”,則它的均值點x0

          ③若函數上的“平均值函數”,則實數m的取值范圍是

          ④若是區(qū)間[a.,b] b>a.1)上的“平均值函數”,是它的一個均值點,則

          其中的真命題有_________.(寫出所有真命題的序號)

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          【題目】已知函數.

          1)討論的單調性;

          2)如果方程有兩個不相等的解,且,證明:.

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          1)證明:an1>annN*);

          2)設bn1an,是否存在實數M>0,使得b1b2bnM對任意nN*成立?若存在,求出M的一個值;若不存在,請說明理由.

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          甲樣本數據直方圖

          乙樣本數據直方圖

          已知乙樣本中數據在的有個.

          (1)求和乙樣本直方圖中的值;

          (2)試估計該校理科班學生本次模擬測試數學成績的平均值和文科班學生本次模擬測試數學成績的中位數(同一組中的數據用該組區(qū)間中點值為代表).

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          學校

          A

          B

          C

          D

          抽查人數

          10

          15

          100

          75

          創(chuàng)文活動中參與的人數

          9

          10

          80

          49

          假設每名高中學生是否參與創(chuàng)文活動是相互獨立的

          1)若本市共8000名高中學生,估計C學校參與創(chuàng)文活動的人數;

          2)在上表中從A,B兩校沒有參與創(chuàng)文活動的同學中隨機抽取2人,求恰好A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動的概率;

          3)在隨機抽查的200名高中學生中,進行文明素養(yǎng)綜合素質測評(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計參與測評的學生得分的中位數.(計算結果保留兩位小數).

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