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           已知三條直線l1: mx-y+m=0, l2: x+my-m(m+1)=0,  l3: (m+1)x-y+m+1=0圍成ΔABC，求m為何值時(shí)，ΔABC的面積有最大值、最小值。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           [解]記l1, l2, l3的方程分別為①，②，③。在①，③中取x=-1, y=0，知等式成立，所以A(-1, 0)為l1與l3的交點(diǎn)；在②，③中取x=0,  y=m+1，等式也成立，所以B(0, m+1)為l2與l3的交點(diǎn)。設(shè)l1, l2斜率分別為k1,  k2, 若m0，則k1•k2=, SΔABC=，由點(diǎn)到直線距離公式|AC|=，|BC|=。
              
          所以SΔABC=。因?yàn)?m≤m2+1，所以SΔABC≤。又因?yàn)?m2-1≤2m，所以，所以SΔABC≥
              
          當(dāng)m=1時(shí)，（SΔABC）max=；當(dāng)m=-1時(shí)，（SΔABC）min=.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
          7
          10
          		5
          ．
          （1）求a的值；
          （2）求l3到l1的角θ；
          （3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的
          1
          2
          ；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是
          		2
          ：
          		5
          ？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
          7
          		5
          10
          ；
          （1）求a的值；
          （2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
          ①P是第一象限的點(diǎn)；
          ②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
          1
          2
          ；
          ③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
          		2
          ：
          		5
          ？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形，則m的范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
          		3
          x+1，設(shè)l1與l2的夾角為α，l1與l3的夾角為β，則α+β等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線L1：x-2y=0L2：y+1=0L3：2x+y-1=0兩兩相交，先畫出圖形，再求過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程．
          

			
          

			
          
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