Question

記實數(shù)x₁，x₂，…x_n中的最大數(shù)為max{x₁，x₂，…x_n}，最小數(shù)為min{x₁，x₂，…x_n}．已知△ABC的三邊邊長為a、b、c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{

a

b

，

b

c

，

c

a

}•min{

a

b

，

b

c

，

c

a

}，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的（　�。�

A．充分布不必要的條件

B．必要而不充分的條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

若△ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則max{

a

b

，

b

c

，

c

a

}=1=min{

a

b

，

b

c

，

c

a

}則t=1；
若△ABC為等腰三角形，如a=2，b=2，c=3時，
則max{

a

b

，

b

c

，

c

a

)=

3

2

，min{

a

b

，

b

c

，

c

a

}=

2

3

，
此時t=1仍成立但△ABC不為等邊三角形，所以“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的必要而不充分的條件．
故選B