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          《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一　設(shè)自上第一節(jié)竹子容量為a1，則第九節(jié)容量為a9，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
          a1＋a2＋a3＋a4＝3，a7＋a8＋a9＝4，即4a5－10d＝3，       ①
          3a5＋9d＝4，              ②
          聯(lián)立①②解得a5＝.
          法二　設(shè)自上第一節(jié)竹子容量為a1，依次類推，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
          又a1＋a2＋a3＋a4＝4a1＋6d＝3，a7＋a8＋a9＝3a1＋21d＝4.
          解得a1＝，d＝，∴a5＝a1＋4d＝＋4×＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時其圖像過點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)
          A．B．7
          C．5 D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p與q垂直，且a1＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an} 的前n項(xiàng)和Sn＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于(　)．
          A．3或－1 B．9或1C．1D．9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案