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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sin(α+
          π
          3
          )+sinα=
          4
          5
          		3
          ，則sin(α+
          19π
          6
          )          的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換可得 sin（α+
          π
          6
          ）=
          4
          5
          ，再由 sin(α+
          19π
          6
          )          =sin（α+
          π
          6
          +π）=-sin（α+
          π
          6
          ） 求出結(jié)果．
          解答：解：∵sin(α+
          π
          3
          )+sinα=
          4
          5
          		3
          ，∴
          1
          2
          sinα+
          		3
          2
          cosα          +sinα=
          4
          		3
          5
          ，即 
          		3
          （
          		3
          2
          sinα          +
          1
          2
          cosα          ）=
          4
          		3
          5
          ，
          ∴sin（α+
          π
          6
          ）=
          4
          5
          ．
          故 sin(α+
          19π
          6
          )          =sin（α+
          π
          6
          +π）=-sin（α+
          π
          6
          ）=-
          4
          5
          ，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，求出sin（α+
          π
          6
          ）=
          4
          5
          ，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(α+
          π
          3
          )+sinα=-
          4
          		3
          5
          ，-
          π
          2
          ＜α＜0          ，則cos(α+
          2π
          3
          )          等于（　�。�
          
                
          A、-
          4
          5
          B、-
          3
          5
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          3
          -α)=
          1
          3
          ，則cos(
          5π
          6
          -α)          =
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(α+
          3π
          4
          )=
          4
          5
          ，cos(
          π
          4
          -β)=
          3
          5
          ，且-
          π
          4
          ＜α＜
          π
          4
          ，
          π
          4
          ＜β＜
          3π
          4
          ，求cos2（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          3
          -α)=
          1
          6
          ，則cos(
          π
          6
          +α)          =
          1
          6
          1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(α-
          π
          3
          )=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          -2α)          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案