已知函數(shù)
圖像上一點
處的切線方程為
，其中
、
、
為常數(shù)．
（1）函數(shù)
是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)遞減區(qū)間（用表示）；
（2）若
不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點
對稱．
解：（Ⅰ）
，
，
由題意，知
，
，
即
1. 當(dāng)
時，
，函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)增加，
不存在單調(diào)減區(qū)間；
當(dāng)
時，
，有
|
|
|
|
|
|
| + | - | + |
|
|
|
|
|
當(dāng)時，函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，為
2. 當(dāng)
時， 
，有
|
|
|
|
|
|
| + | - | + |
|
|
|
|
|
當(dāng)時，函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，為
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：若
不是函數(shù)的極值點，則，
設(shè)點
是函數(shù)的圖像上任意一點，則
，
點關(guān)于點
的對稱點為
，
（或 
）
點在函數(shù)的圖像上.
由點
的任意性知函數(shù)的圖像關(guān)于點
對稱.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
圖像上一點
處的切線方程為
，其中
為常數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)
是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用
表示）；
（Ⅱ）若
不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點
對稱.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，在函數(shù)
圖像上一點
處切線的斜率為3．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
時有極值，求的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
，
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷一 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，在函數(shù)
圖像上一點
處切線的斜率為3．
（1）若函數(shù)
在
時有極值，求的解析式；
（2
）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，在函數(shù)
圖像上一點
處切線的斜率為3．
（1）若函數(shù)
在
時有極值，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
