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        1. 已知a、b是非零向量且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,則ab的夾角是(  )

          A.                            B.                            C.                         D.

          思路分析:設(shè)ab的夾角是α,∵(a-2b)⊥a,

          ∴(a-2ba=0,即|a|2-2a·b=0.                                                            ①

          又∵(b-2a)⊥b,∴(b-2ab=0,

          即|b|2-2a·b=0.                                                                                   ②

          由①②,知|a|=|b|,a·b=|a|2=|b|2.

          ∴cosα=.

          ab的夾角為.

          答案:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是非零向量,滿足
          a
          b
          ,
          b
          a
          (λ∈R),則λ=( 。
          A、-1B、±1C、0D、0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是非零向量,且
          a
          b
          夾角為
          π
          3
          ,則向量
          p
          =
          a
          a
          +
          b
          b
          的模為
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是非零向量,且滿足(
          a
          -2
          b
          )⊥
          a
          ,(
          b
          -2
          a
          )⊥
          b
          ,則
          a
          b
          的夾角是
          60
          60
          °.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是非零向量,t為實(shí)數(shù),設(shè)
          u
          =
          a
          +
          tb

          (1)當(dāng)|
          u
          |取最小值時(shí),求實(shí)數(shù)t的值;
          (2)當(dāng)|
          u
          |取最小值時(shí),求證
          b
          ⊥(
          a
          +
          b
          ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          b
          是非零向量,若|
          a
          -
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |,則
          a
          ,
          b
          應(yīng)滿足條件
           

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